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== Définition ==
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L’équation d'Euler-Lagrange (''en anglais, Euler–Lagrange equation ou ELE'') est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange.
L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais'', Euler–Lagrange equation'' ) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange.


== Français ==
==Français==
'''Équation d'Euler-Lagrange'''
'''équation d'Euler-Lagrange'''
   
   
== Anglais ==
==Anglais==
'''Euler–Lagrange equation'''
'''Euler–Lagrange equation'''


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[https://www.apprentissageprofond.org/   Source :  ''L'apprentissage profond'',  Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville  Éd. Massot 2018 page 637 ]
[https://www.apprentissageprofond.org/ Source :  ''L'apprentissage profond'',  Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville  Éd. Massot 2018 page 637]


[https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_d%27Euler-Lagrange Source : Wikipedia ]
[https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_d%27Euler-Lagrange Source : Wikipedia]

Version du 29 février 2020 à 00:52

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Définition

L’équation d'Euler-Lagrange (en anglais, Euler–Lagrange equation ) est un résultat mathématique qui joue un rôle fondamental dans le calcul des variations. On retrouve cette équation dans de nombreux problèmes réels de minimisation de longueur d'arc, tels que le problème brachistochrone ou bien encore les problèmes géodésiques. Elle est nommée d'après Leonhard Euler et Joseph-Louis Lagrange.

Français

équation d'Euler-Lagrange

Anglais

Euler–Lagrange equation


Source : L'apprentissage profond, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 637

Source : Wikipedia



Contributeurs: Jacques Barolet, wiki