Fonction convexe


Domaine


Définition

Fonction dans laquelle la région au-dessus du graphique est un ensemble convexe. Classiquement, une fonction convexe est en forme de U. Par exemple, les fonctions suivantes sont toutes des fonctions convexes :

Convexe 1.jpg

À titre de comparaison, la fonction suivante n'est pas convexe. Notez comment la région au-dessus du graphique diffère d'un ensemble convexe :

Convexe 2.jpg

Une fonction strictement convexe possède exactement un minimum local, qui est également le minimum global. Les fonctions classiques en U sont des fonctions strictement convexes. Ce n'est pas le cas de certaines fonctions convexes, comme les droites.

De nombreuses fonctions de perte courantes, telles que les fonctions suivantes, sont convexes :

  • Perte L2
  • Perte logistique
  • Régularisation L1
  • Régularisation L2






Termes privilégiés

fonction convexe n.f.


Anglais

convex function




Source: Google machine learning glossary