« Fonction d'Ackermann » : différence entre les versions
Aucun résumé des modifications |
Aucun résumé des modifications |
||
| Ligne 6 : | Ligne 6 : | ||
==Définition== | ==Définition== | ||
La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, | La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, par les formules de récurrence suivante : | ||
*A(0,n)=n+1 | |||
*A(m,0)=A(m-1,1) | |||
*A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1)) | |||
* A(0,n)=n+1 | |||
* A(m,0)=A(m-1,1) | |||
* A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1)) | |||
==Français== | ==Français== | ||
'''fonction d'Ackermann''' <small>loc. nom. fém.</small> | '''fonction d'Ackermann''' <small>loc. nom. fém.</small> | ||
'''fonction d'Ackermann-Péter''' <small>loc. nom. fém.</small> | '''fonction d'Ackermann-Péter''' <small>loc. nom. fém. >>>>>>>>>>>>>redirection</small> | ||
==Anglais== | ==Anglais== | ||
Version du 23 septembre 2019 à 13:05
Définition
La fonction d'Ackermann (aussi appelée fonction d'Ackermann-Péter) est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, par les formules de récurrence suivante :
- A(0,n)=n+1
- A(m,0)=A(m-1,1)
- A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))
Français
fonction d'Ackermann loc. nom. fém.
fonction d'Ackermann-Péter loc. nom. fém. >>>>>>>>>>>>>redirection
Anglais
Ackermann function
Ackermann-Péter function
Contributeurs: Jacques Barolet, wiki
