« Fonction d'Ackermann » : différence entre les versions
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La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, par les formules de récurrence suivante : | La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, | ||
<!--par les formules de récurrence suivante : | |||
: <math> A(m, n) = | |||
\begin{cases} | |||
n+1 & \mbox{si } m = 0 \\ | |||
A(m-1, 1) & \mbox{si } m > 0 \mbox{ et } n = 0 \\ | |||
A(m-1, A(m, n-1)) & \mbox{si } m > 0 \mbox{ et } n > 0. | |||
\end{cases} | |||
</math> --> | |||
==Français== | ==Français== | ||
'''fonction d'Ackermann''' | '''fonction d'Ackermann''' | ||
'''fonction d'Ackermann-Péter''' | '''fonction d'Ackermann-Péter''' | ||
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==Sources== | |||
[http://www.bibmath.net Source : Bibmath.net, ''La fonction d'Ackermann''] | [http://www.bibmath.net Source : Bibmath.net, ''La fonction d'Ackermann''] | ||
[https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27Ackermann Source: Wikipedia] | [https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27Ackermann Source: Wikipedia] | ||
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Dernière version du 29 janvier 2024 à 13:19
Définition
La fonction d'Ackermann (aussi appelée fonction d'Ackermann-Péter) est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur,
Français
fonction d'Ackermann
fonction d'Ackermann-Péter
Anglais
Ackermann function
Ackermann-Péter function
Sources
Contributeurs: Jacques Barolet, wiki
