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En mathématiques, les nombres de Bernoulli sont une suite de nombres rationnels qui apparaissent fréquemment en analyse. Les nombres de Bernoulli apparaissent dans (et peuvent être définis par) les développements en série de Taylor des fonctions tangente et tangente hyperbolique, dans la formule de Faulhaber pour la somme des m-ièmes puissances des n premiers entiers positifs, dans la formule d'Euler-Maclaurin et dans les expressions de certaines valeurs de la fonction zêta de Riemann. | |||
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Version du 29 août 2022 à 14:41
Définition
En mathématiques, les nombres de Bernoulli sont une suite de nombres rationnels qui apparaissent fréquemment en analyse. Les nombres de Bernoulli apparaissent dans (et peuvent être définis par) les développements en série de Taylor des fonctions tangente et tangente hyperbolique, dans la formule de Faulhaber pour la somme des m-ièmes puissances des n premiers entiers positifs, dans la formule d'Euler-Maclaurin et dans les expressions de certaines valeurs de la fonction zêta de Riemann.
Français
nombres de Bernoulli
Anglais
Bernoulli numbers
Contributeurs: Evan Brach, wiki
