Théorème de Bayes / Laplace - Historique des versions

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	[~~http~~://isi.cbs.nl/glossary/term282.htm Source : ISI ]		[https://www.isi-web.org/glossary?language=2 Source : ISI Glossaire ]

			[https://isi.cbs.nl/glossary/term282.htm Source : ISI ]

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	'''Bayes' theorem'''		'''Bayes' theorem'''

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	[http://www.datascienceglossary.org Source : Datascience glossary]		[http://www.datascienceglossary.org Source : Datascience glossary]

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	[[Catégorie:Statistiques]]		[[Catégorie:Statistiques]]
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Claude COULOMBE le 16 août 2022 à 08:21

2022-08-16T08:21:10Z

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	==Compléments==		==Compléments==
	Le théorème de Bayes / Laplace fut énoncé à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 sur (l’année du traité de Paris) et ~~retrouvé ensuite indépendamment par~~ Laplace. Ce ~~petit~~ théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes.		Le théorème de Bayes / Laplace fut énoncé à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 sur (l’année du traité de Paris). Sans nier la contribution de Bayes, ce n’est qu’une application de la règle du produit des probabilités, déjà connue de Bernoulli et de De Moivre, et dont Laplace percevra le très vaste champ d’applications.

			Ce théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes.
	<hr/>		<hr/>

	Formulation mathématique du théorème de Bayes / Laplace:		Formulation mathématique du théorème de Bayes / Laplace:

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	où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données.		où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données.

	Probabilité conditionnelle, P(H\|O) se dit la probabilité de H sachant O, P(O\|H) se dit la probabilité de O sachant H.		Probabilité conditionnelle, P(H\|O) se dit la probabilité de H sachant O ou probabilité a posteriori de H sachant O, de même P(O\|H) se dit la probabilité de O sachant H ou fonction de vraisemblance de H pour un O connu.

	P(H) se dit la probabilité de H et P(O) se dit la probabilité de O.		P(H) se dit la probabilité a priori de H et P(O) se dit la probabilité a priori de O.

	== Français ==		== Français ==

Claude COULOMBE le 16 août 2022 à 08:11

2022-08-16T08:11:35Z

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	Équation qui permet de calculer la probabilité que quelque chose soit vrai si quelque chose qui y est potentiellement lié est vrai.		Équation qui permet de calculer la probabilité que quelque chose soit vrai si quelque chose qui y est potentiellement lié est vrai.

	Le théorème est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler.		Le théorème de Bayes / Laplace est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler.

	==Compléments==		==Compléments==
	~~Énoncé~~ à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 (l’année du traité de Paris) ce petit théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes.		Le théorème de Bayes / Laplace fut énoncé à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 sur (l’année du traité de Paris) et retrouvé ensuite indépendamment par Laplace. Ce petit théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes.
			<hr/>

	Le théorème de Bayes		Formulation mathématique du théorème de Bayes / Laplace:

	P(H\|O) = P(O\|H) P(H) / P(O)		P(H\|O) = P(O\|H) P(H) / P(O)

	où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données.		où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données.

			Probabilité conditionnelle, P(H\|O) se dit la probabilité de H sachant O, P(O\|H) se dit la probabilité de O sachant H.

			P(H) se dit la probabilité de H et P(O) se dit la probabilité de O.

	== Français ==		== Français ==

Claude COULOMBE le 16 août 2022 à 08:01

2022-08-16T08:01:40Z

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	== Français ==		== Français ==

			'''théorème de Bayes / Laplace'''

	'''théorème de Bayes'''		'''théorème de Bayes'''

Claude COULOMBE le 16 août 2022 à 07:58

2022-08-16T07:58:25Z

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	Le théorème est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler.		Le théorème est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler.

			==Compléments==
			Énoncé à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 (l’année du traité de Paris) ce petit théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes.

			Le théorème de Bayes

			P(H\|O) = P(O\|H) P(H) / P(O)

			où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données.

	== Français ==		== Français ==

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2022-08-16T07:55:33Z

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