« Théorème de Hammersley-Clifford » : différence entre les versions
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Il s'agit du théorème fondamental des champs aléatoires, qui stipule qu'une distribution de probabilité ayant une masse ou une densité strictement positive satisfait à l'une des propriétés de Markov par rapport à un graphe non orienté G si et seulement si elle est un champ aléatoire de Gibbs, c'est-à-dire que sa densité peut être factorisée sur les cliques (ou sous-graphes complets) du graphe. | |||
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[https://isi.cbs.nl/glossary/term1471.htm Source : ISI ] | |||
[ | [https://en.wikipedia.org/wiki/Hammersley%E2%80%93Clifford_theorem Source : Wikipédia ] | ||
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Dernière version du 11 février 2024 à 23:33
Définition
Le théorème de Hammersley-Clifford est un résultat en théorie des probabilités, en statistique mathématique et en mécanique statistique qui donne les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles une distribution de probabilité strictement positive (d'événements dans un espace de probabilité) peut être représentée comme des événements générés par un réseau de Markov (également connu sous le nom de champ aléatoire de Markov).
Il s'agit du théorème fondamental des champs aléatoires, qui stipule qu'une distribution de probabilité ayant une masse ou une densité strictement positive satisfait à l'une des propriétés de Markov par rapport à un graphe non orienté G si et seulement si elle est un champ aléatoire de Gibbs, c'est-à-dire que sa densité peut être factorisée sur les cliques (ou sous-graphes complets) du graphe.
Français
théorème de Hammersley-Clifford
Anglais
Hammersley-Clifford theorem
Sources
Contributeurs: Claire Gorjux, wiki
