« Lemme de Fatou » : différence entre les versions
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Dernière version du 23 août 2024 à 19:31
Définition
Le lemme de Fatou est un important résultat dans la théorie de l'intégration de Lebesgue. Il a été démontré par le mathématicien français Pierre Fatou (1878-1929). Ce lemme compare l'intégrale d'une limite inférieure de fonctions mesurables positives avec la limite inférieure de leurs intégrales.
Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d'abord le théorème de convergence monotone, qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée.
Français
lemme de Fatou
Anglais
Fatou's lemma
Sources
Contributeurs: Claire Gorjux, wiki
