« Lemme de Fatou » : différence entre les versions
m (Remplacement de texte : « ↵<small> » par « ==Sources== ») |
m (Remplacement de texte : « Catégorie:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS » par « ») |
||
| (Une version intermédiaire par le même utilisateur non affichée) | |||
| Ligne 14 : | Ligne 14 : | ||
[https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Fatou Source : Wikipédia] | [https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Fatou Source : Wikipédia] | ||
[ | [https://www.isi-web.org/glossary?language=2 Source : ISI Glossaire ] | ||
[https://isi.cbs.nl/glossary/term1242.htm Source : ISI ] | |||
{{Modèle:Statistiques}} | {{Modèle:Statistiques}} | ||
[[Catégorie:Statistiques]] | [[Catégorie:Statistiques]] | ||
Dernière version du 23 août 2024 à 19:31
Définition
Le lemme de Fatou est un important résultat dans la théorie de l'intégration de Lebesgue. Il a été démontré par le mathématicien français Pierre Fatou (1878-1929). Ce lemme compare l'intégrale d'une limite inférieure de fonctions mesurables positives avec la limite inférieure de leurs intégrales.
Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d'abord le théorème de convergence monotone, qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée.
Français
lemme de Fatou
Anglais
Fatou's lemma
Sources
Contributeurs: Claire Gorjux, wiki
