« Famille exponentielle » : différence entre les versions

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Définition

Une famille exponentielle est un ensemble paramétrique de distributions de probabilité d'une certaine forme. Cette forme spéciale est choisie pour des raisons de commodité mathématique, sur la base de certaines propriétés algébriques utiles, ainsi que pour des raisons de généralité, car les familles exponentielles sont en un sens des ensembles de distributions très naturels à considérer.

voir aussi Famille exponentielle empirique

Français

famille exponentielle

Anglais

exponential family

Koopman-Darmois family

Sources

Source : ISI Glossaire

Source : ISI

Source : Wikipédia

Source : TERMIUM Plus

GLOSSAIRE DE LA STATISTIQUE

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 == Définition ==
-Objet mathématique qui est, en probabilité et statistique, une classe de lois de probabilité dont la forme générale est donnée par :
+Une famille exponentielle est un ensemble paramétrique de distributions de probabilité d'une certaine forme. Cette forme spéciale est choisie pour des raisons de commodité mathématique, sur la base de certaines propriétés algébriques utiles, ainsi que pour des raisons de généralité, car les familles exponentielles sont en un sens des ensembles de distributions très naturels à considérer.
-{\displaystyle f_{X}(x;\theta )=a(x)\,b(\theta )\,\exp \left(\eta (\theta )\cdot T(x)\right)}{\displaystyle f_{X}(x;\theta )=a(x)\,b(\theta )\,\exp \left(\eta (\theta )\cdot T(x)\right)}
+voir aussi [[Famille exponentielle empirique]]
-où {\displaystyle X} X est la variable aléatoire, {\displaystyle \theta } \theta un paramètre et {\displaystyle \eta }\eta  son paramètre naturel.
 == Français ==
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 '''Koopman-Darmois family'''
-<small>
+==Sources==
-[http://isi.cbs.nl/glossary/term1194.htm  Source : ISI ]
+[https://www.isi-web.org/glossary?language=2  Source : ISI Glossaire ]
-[https://fr.wikipedia.org/wiki/Famille_exponentielle#:~:text=La%20famille%20exponentielle%20comprend%20une,Wishart%2C%20Wishart%20inverse%2C%20etc    Source : Wikipédia ]
+[https://isi.cbs.nl/glossary/term1194.htm  Source : ISI ]
+[https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_family   Source : Wikipédia ]
+[https://www.btb.termiumplus.gc.ca/tpv2alpha/alpha-fra.html?lang=fra&i=1&srchtxt=specific+factor&codom2nd_wet=1#resultrecs   Source : TERMIUM Plus ]
+{{Modèle:Statistiques}}
-[[:Catégorie:Statistiques | © Glossaire de la statistique DataFranca]]<br>
 [[Catégorie:Statistiques]]
-[[Catégorie:ISI]]

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