« Logique du premier ordre » : différence entre les versions

Dernière version du 28 janvier 2024 à 10:30

Définition

La logique du premier ordre (également appelée logique des prédicats et calcul des prédicats du premier ordre) est un ensemble de systèmes formels utilisés en mathématiques, en philosophie, en linguistique et en informatique.

aussi Calcul des prédicats

Compléments

La logique de premier ordre étend la logique propositionnelle avec les prédicats (attribut, propriété, relation) et la quantification (POUR TOUT, IL EXISTE, etc.).

Par exemple, la phrase « Tout homme est mortel. » se traduit en logique premier ordre POUR TOUT x, homme(x) IMPLIQUE est_mortel(x) comporte le quantificateur POUR TOUT et les prédicats est_mortel(x) et homme(x).

Français

Logique du premier ordre

Logique des prédicats

Calcul des prédicats du premier ordre

Anglais

First-order logic

Predicate logic

Sources

Termium

Mémo : Cours logique - Mémo n˚5, Logique du premier ordre, Emmanuel Coquery,

Source : Wikipedia

Wikipédia - Calcul des prédicats

Source : 24pm Academy

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+== Définition ==
+La logique du premier ordre (également appelée logique des prédicats et calcul des prédicats du premier ordre) est un ensemble de systèmes formels utilisés en mathématiques, en philosophie, en linguistique et en informatique.
+aussi '''[[Calcul des prédicats]]'''
+==Compléments==
-== Domaine ==
+La logique de premier ordre étend la logique propositionnelle avec les prédicats (attribut, propriété, relation) et la quantification (POUR TOUT, IL EXISTE, etc.).
-[[Category:Vocabulary]]Vocabulary<br />
-== Définition ==
+Par exemple, la phrase « Tout homme est mortel. » se traduit en logique premier ordre POUR TOUT x, homme(x) IMPLIQUE est_mortel(x) comporte le quantificateur POUR TOUT et les prédicats est_mortel(x) et homme(x).
+== Français ==
+''' Logique du premier ordre'''
+'''Logique des prédicats'''
-== Termes privilégiés ==
+'''Calcul des prédicats du premier ordre'''
 == Anglais ==
-=== First-order logic ===
+'''First-order logic'''
-First-order logic—also known as first-order predicate calculus and predicate logic—is a collection of formal systems used in mathematics, philosophy, linguistics, and computer science. First-order logic uses quantified variables over non-logical objects and allows the use of sentences that contain variables, so that rather than propositions such as Socrates is a man one can have expressions in the form "there exists X such that X is Socrates and X is a man" and there exists is a quantifier while X is a variable.[1] This distinguishes it from propositional logic, which does not use quantifiers or relations.[2]
+'''Predicate logic'''
+==Sources==
+[https://www.btb.termiumplus.gc.ca/tpv2source?lang=fra&srchtxt=logique%20premier%20ordre&i=1&index=frt&src_id=IRIA-21984,GOEXP1984,BONINT1984,TESIN1984&rlang=fr&titl=logique%20du%20premier%20ordre&fchrcrdnm=1#resultrecs Termium]
+[https://liris.cnrs.fr/~ecoquery/dokuwiki/lib/exe/fetch.php?media=enseignement:logique:logique-memo5.pdf    Mémo : Cours logique - Mémo n˚5, Logique du premier ordre, Emmanuel Coquery, ]
+[https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_artificial_intelligence   Source : Wikipedia]
-A theory about a topic is usually a first-order logic together with a specified domain of discourse over which the quantified variables range, finitely many functions from that domain to itself, finitely many predicates defined on that domain, and a set of axioms believed to hold for those things. Sometimes "theory" is understood in a more formal sense, which is just a set of sentences in first-order logic.
+[https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_des_pr%C3%A9dicats Wikipédia - Calcul des prédicats]
-The adjective "first-order" distinguishes first-order logic from higher-order logic in which there are predicates having predicates or functions as arguments, or in which one or both of predicate quantifiers or function quantifiers are permitted.[3] In first-order theories, predicates are often associated with sets. In interpreted higher-order theories, predicates may be interpreted as sets of sets.
+[https://www.24pm.com/117-definitions/360-logique-du-premier-ordre     Source : 24pm Academy]
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+[[Catégorie:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]
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