« Constante de Lipschitz » : différence entre les versions
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En analyse mathématique, la continuité de Lipschitz est une forme forte de continuité uniforme pour les fonctions. Intuitivement, une fonction continue de Lipschitz est limitée dans sa rapidité à changer: il existe un nombre réel tel que, pour chaque paire de points sur le graphique de cette fonction, la valeur absolue de la pente de la droite les reliant ne soit pas supérieure à ce nombre réel; la plus petite de ces bornes est appelée constante de Lipschitz de la fonction (ou module de continuité uniforme). | |||
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[https://www.apprentissageprofond.org/ Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 110] | [https://www.apprentissageprofond.org/ Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 110] | ||
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Dernière version du 30 août 2024 à 18:01
Définition
En analyse mathématique, la continuité de Lipschitz est une forme forte de continuité uniforme pour les fonctions. Intuitivement, une fonction continue de Lipschitz est limitée dans sa rapidité à changer: il existe un nombre réel tel que, pour chaque paire de points sur le graphique de cette fonction, la valeur absolue de la pente de la droite les reliant ne soit pas supérieure à ce nombre réel; la plus petite de ces bornes est appelée constante de Lipschitz de la fonction (ou module de continuité uniforme).
Français
Constante de Lipschitz
Continuité de Lipschitz
Anglais
Lipschitz continuity
Sources
Contributeurs: Imane Meziani, Jacques Barolet, wiki
