« Produit cartésien de deux ensembles » : différence entre les versions
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On appelle produit cartésien de deux ensembles E et F l'ensemble noté E×F des couples (a,b) où a est un élément de E, et b un élément de F. Par exemple, si E={1,2} et F={a,b,c}, alors E×F={(1,a);(1,b);(1,c);(2,a);(2,b);(2,c)}. | On appelle produit cartésien de deux ensembles E et F l'ensemble noté E×F des couples (a,b) où a est un élément de E, et b un élément de F. Par exemple, si E={1,2} et F={a,b,c}, alors E×F={(1,a);(1,b);(1,c);(2,a);(2,b);(2,c)}. | ||
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Dernière version du 23 août 2024 à 19:49
Définition
On appelle produit cartésien de deux ensembles E et F l'ensemble noté E×F des couples (a,b) où a est un élément de E, et b un élément de F. Par exemple, si E={1,2} et F={a,b,c}, alors E×F={(1,a);(1,b);(1,c);(2,a);(2,b);(2,c)}.
Ce produit n'est pas commutatif, c'est-à-dire que E×F est différent de F×E comme on le constate aisément sur l'exemple précédent. Le nombre d'éléments de E×F est le produit du nombre d'éléments de E et du nombre d'éléments de F.
Français
Produit cartésien de deux ensembles
Anglais
cartesian product 2 sets
Sources
Contributeurs: wiki
