« Logique » : différence entre les versions
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* La logique propositionnelle ou [https://datafranca.org/wiki/Logique_des_propositions logique des propositions] | *La logique propositionnelle ou [https://datafranca.org/wiki/Logique_des_propositions logique des propositions] | ||
La logique des propositions s'exprime par des propositions ou formules propositionnelles construites à partir de connecteurs logiques (ET, OU, NON, IMPLIQUE, ÉQUIVALENT À, etc.) et de variables propositionnelles (P, Q, etc). Une formule bien formée possède une valeur de vérité (vrai ou faux). | La logique des propositions s'exprime par des propositions ou formules propositionnelles construites à partir de connecteurs logiques (ET, OU, NON, IMPLIQUE, ÉQUIVALENT À, etc.) et de variables propositionnelles (P, Q, etc). Une formule bien formée possède une valeur de vérité (vrai ou faux). | ||
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* La [https://datafranca.org/wiki/Logique_du_premier_ordre logique de premier ordre]ou [https://datafranca.org/wiki/Calcul_des_pr%C3%A9dicats calcul des prédicats]étend la logique propositionnelle avec les prédicats (attribut, propriété, relation) et la quantification (POUR TOUT, IL EXISTE, etc.). | *La [https://datafranca.org/wiki/Logique_du_premier_ordre logique de premier ordre]ou [https://datafranca.org/wiki/Calcul_des_pr%C3%A9dicats calcul des prédicats]étend la logique propositionnelle avec les prédicats (attribut, propriété, relation) et la quantification (POUR TOUT, IL EXISTE, etc.). | ||
Par exemple, la phrase « Tout homme est mortel. » se traduit en logique premier ordre POUR TOUT x, homme(x) IMPLIQUE est_mortel(x) comporte le quantificateur POUR TOUT et les prédicats est_mortel(x) et homme(x). | Par exemple, la phrase « Tout homme est mortel. » se traduit en logique premier ordre POUR TOUT x, homme(x) IMPLIQUE est_mortel(x) comporte le quantificateur POUR TOUT et les prédicats est_mortel(x) et homme(x). | ||
* Il existe des logiques d'ordre supérieur (higher-order logic) qui étendent la logique de premier ordre en permettant d'utiliser des fonctions et de les combiner avec d'autres fonctions et des prédicats. De même, les fonctions font l'objet d'une formalisation appelée lambda-calcul pour décrire, transformer et simplifier les fonctions. | *Il existe des logiques d'ordre supérieur (higher-order logic) qui étendent la logique de premier ordre en permettant d'utiliser des fonctions et de les combiner avec d'autres fonctions et des prédicats. De même, les fonctions font l'objet d'une formalisation appelée lambda-calcul pour décrire, transformer et simplifier les fonctions. | ||
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Dernière version du 28 janvier 2024 à 11:04
Définition
La logique est la science du raisonnement à la base de la pensée rationnelle (induction, déduction, hypothèse), de l’informatique et de l’intelligence artificielle.
En philosophie, la logique est l’étude formelle des normes de la vérité. La logique s’appuie essentiellement sur la tradition des syllogismes et sur les raisonnements formels par des règles.
Le traitement mathématique et informatique de la logique a entraîné la formalisation de la logique et l’apparition de logiques formelles.
Compléments
Avec la représentation et le raisonnement (ou inférence), la logique constitue le troisième élément du triptyque de la capacité de déduction d'un système d'intelligence artificielle.
Il existe plusieurs types de logiques formelles que l'on distingue par leur « ordre » qui qualifie leur niveau d'abstraction. Donc plus l'ordre d'une logique est élevé, plus la logique est abstraite.
- La logique propositionnelle ou logique des propositions
La logique des propositions s'exprime par des propositions ou formules propositionnelles construites à partir de connecteurs logiques (ET, OU, NON, IMPLIQUE, ÉQUIVALENT À, etc.) et de variables propositionnelles (P, Q, etc). Une formule bien formée possède une valeur de vérité (vrai ou faux).
Par exemple, NON (P ET Q) ÉQUIVALENT À (NON P OU NON B) est une proposition vraie.
- La logique de premier ordreou calcul des prédicatsétend la logique propositionnelle avec les prédicats (attribut, propriété, relation) et la quantification (POUR TOUT, IL EXISTE, etc.).
Par exemple, la phrase « Tout homme est mortel. » se traduit en logique premier ordre POUR TOUT x, homme(x) IMPLIQUE est_mortel(x) comporte le quantificateur POUR TOUT et les prédicats est_mortel(x) et homme(x).
- Il existe des logiques d'ordre supérieur (higher-order logic) qui étendent la logique de premier ordre en permettant d'utiliser des fonctions et de les combiner avec d'autres fonctions et des prédicats. De même, les fonctions font l'objet d'une formalisation appelée lambda-calcul pour décrire, transformer et simplifier les fonctions.
Français
Logique
Anglais
Logic
Wikipédia - Formule propositionnelle
Wikipédia - Calcul des prédicats
Wikipédia - Logique d'ordre supérieur
Sources
101 MOTS DE L' IA
Ce terme est sélectionné pour le livre « Les 101 mots de l'intelligence artificielle »
Contributeurs: Claude Coulombe, Jacques Barolet, wiki
