« Distribution de Dirac » : différence entre les versions
m (Remplacement de texte : « ↵<small> » par « ==Sources== ») |
Aucun résumé des modifications |
||
| (4 versions intermédiaires par 3 utilisateurs non affichées) | |||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
==Définition== | ==Définition== | ||
En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution. | En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage '''fonction delta de Dirac''', est une '''[[fonction]]''' ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle, idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro, et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un. | ||
D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution. | |||
==Français== | ==Français== | ||
'''distribution de Dirac''' | '''distribution de Dirac''' | ||
| Ligne 8 : | Ligne 11 : | ||
==Anglais== | ==Anglais== | ||
'''Dirac delta function''' | '''Dirac delta function''' | ||
==Sources== | ==Sources== | ||
[https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac Source : Wikipedia, ''Distribution de Dirac''.] | [https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_de_Dirac Source : Wikipedia, ''Distribution de Dirac''.] | ||
[https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function Source: | [https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function Source : Wikipedia, ''Dirac delta function''.] | ||
[https://apprentissageprofond.org Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 86] | [https://apprentissageprofond.org Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 86] | ||
| Ligne 20 : | Ligne 21 : | ||
[[Catégorie:Apprentissage profond]] | [[Catégorie:Apprentissage profond]] | ||
[[Catégorie: | [[Catégorie:Statistiques]] | ||
Dernière version du 11 septembre 2024 à 08:38
Définition
En mathématiques, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction delta de Dirac, est une fonction ou distribution généralisée introduite par le physicien Paul Dirac. Elle est utilisée pour modéliser la densité d'une masse ponctuelle ou charge ponctuelle, idéalisée en fonction de zéro partout sauf pour zéro, et dont l'intégrale sur toute la ligne réelle est égale à un.
D'autre part, δ est égale à la dérivée (au sens des distributions) de la fonction de Heaviside. Cette « fonction » δ de Dirac n'est pas une fonction mais c'est une mesure de Borel, donc une distribution.
Français
distribution de Dirac
fonction delta de Dirac
Anglais
Dirac delta function
Sources
Source : Wikipedia, Distribution de Dirac.
Contributeurs: Evan Brach, Claire Gorjux, Jacques Barolet, wiki
