« Fonction d'Ackermann » : différence entre les versions
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La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, par les formules de récurrence suivante : | La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, par les formules de récurrence suivante : | ||
: <math> A(m, n) = | |||
\begin{cases} | |||
n+1 & \mbox{si } m = 0 \\ | |||
A(m-1, 1) & \mbox{si } m > 0 \mbox{ et } n = 0 \\ | |||
A(m-1, A(m, n-1)) & \mbox{si } m > 0 \mbox{ et } n > 0. | |||
\end{cases} | |||
</math> | |||
==Français== | ==Français== | ||
Version du 14 avril 2020 à 09:18
Définition
La fonction d'Ackermann (aussi appelée fonction d'Ackermann-Péter) est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, par les formules de récurrence suivante :
Français
fonction d'Ackermann loc. nom. fém.
fonction d'Ackermann-Péter loc. nom. fém.
Anglais
Ackermann function
Ackermann-Péter function
Contributeurs: Jacques Barolet, wiki
