« Constante de Lipschitz » : différence entre les versions
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Intuitivement, une fonction continue de Lipschitz est limitée dans sa vitesse de changement: il existe un nombre réel tel que, pour chaque paire de points sur le graphique de cette fonction, la valeur absolue de la pente de la ligne qui les relie n'est pas supérieure à ce nombre réel | Intuitivement, une fonction continue de Lipschitz est limitée dans sa vitesse de changement: il existe un nombre réel tel que, pour chaque paire de points sur le graphique de cette fonction, la valeur absolue de la pente de la ligne qui les relie n'est pas supérieure à ce nombre réel. La plus petite de ces bornes est appelée constante de Lipschitz de la fonction (ou module de continuité uniforme). Par exemple, chaque fonction qui a borné les premières dérivées est Lipschitz. | ||
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[https://www.apprentissageprofond.org/ | [https://www.apprentissageprofond.org/ Source : ''L'apprentissage profond'', Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 110] | ||
[https://en.wikipedia.org/wiki/Lipschitz_continuity | [https://en.wikipedia.org/wiki/Lipschitz_continuity Source : Wikipedia] | ||
Version du 3 mars 2020 à 23:08
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Définition
Intuitivement, une fonction continue de Lipschitz est limitée dans sa vitesse de changement: il existe un nombre réel tel que, pour chaque paire de points sur le graphique de cette fonction, la valeur absolue de la pente de la ligne qui les relie n'est pas supérieure à ce nombre réel. La plus petite de ces bornes est appelée constante de Lipschitz de la fonction (ou module de continuité uniforme). Par exemple, chaque fonction qui a borné les premières dérivées est Lipschitz.
Français
constante de Lipschitz
continuité de Lipschitz
Anglais
Lipschitz continuity
Contributeurs: Imane Meziani, Jacques Barolet, wiki
