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== Définition ==
== Définition ==
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Algorithme qui cartographie un espace de haute dimension vers un espace de plus faible dimensionnalité (voir mise à l'échelle multidimensionnelle) en essayant de préserver la structure des distances entre points dans l'espace de haute dimension dans la projection de plus faible dimension.


== Français ==
== Français ==
''' XXXXXXXXX '''
'''cartographie de Sammon'''
 
'''mapping de Sammon'''


== Anglais ==
== Anglais ==
''' Sammon mapping'''
''' Sammon mapping'''


Sammon mapping or Sammon projection is an algorithm that maps a high-dimensional space to a space of lower dimensionality (see multidimensional scaling) by trying to preserve the structure of inter-point distances in high-dimensional space in the lower-dimension projection. It is particularly suited for use in exploratory data analysis. The method was proposed by John W. Sammon in 1969.[1] It is considered a non-linear approach as the mapping cannot be represented as a linear combination of the original variables as possible in techniques such as principal component analysis, which also makes it more difficult to use for classification applications.[2]
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[https://en.wikipedia.org/wiki/Sammon_mapping  Source : Wikipedia  Machine Learning ]
Denote the distance between ith and jth objects in the original space by {\displaystyle \scriptstyle d_{ij}^{*}}\scriptstyle d^{*}_{ij}, and the distance between their projections by {\displaystyle \scriptstyle d_{ij}^{}}\scriptstyle d^{}_{ij}. Sammon's mapping aims to minimize the following error function, which is often referred to as Sammon's stress or Sammon's error:
 


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[https://www.persee.fr/docAsPDF/rfeco_0769-0479_2010_num_24_4_1765.pdf  Source : Persée ]


[https://en.wikipedia.org/wiki/Sammon_mapping  Source : Wikipedia  Machine Learning ]
[https://complex-systems-ai.com/algorithmes-neuronaux/carte-auto-organisee/   Source : Complex Systems and AI ]  




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[[Catégorie:Wikipedia-IA‎]]
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Version du 9 novembre 2021 à 15:29

Définition

Algorithme qui cartographie un espace de haute dimension vers un espace de plus faible dimensionnalité (voir mise à l'échelle multidimensionnelle) en essayant de préserver la structure des distances entre points dans l'espace de haute dimension dans la projection de plus faible dimension.

Français

cartographie de Sammon

mapping de Sammon

Anglais

Sammon mapping

Source : Wikipedia Machine Learning

Source : Persée

Source : Complex Systems and AI

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Contributeurs: Claire Gorjux, wiki