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Dernière version du 23 août 2024 à 19:41
Définition
Un processus gaussien est un processus aléatoire qui fait intervenir une combinaison linéaire (c.-à-d. une somme pondérée) de plusieurs variables aléatoires qui suivent des distributions normales, ou distributions gaussiennes.
Un processus gaussien est non paramétrique car il n'a pas un nombre fixe de paramètres et potentiellement ce nombre est infini. De plus, un processus gaussien est bayésien car il tient compte des probabilités a priori.
Compléments
Le concept de processus gaussien doit son nom à Carl Friedrich Gauss à qui l'on doit la notion de distribution gaussienne (distribution normale) et beaucoup d'autres concepts mathématiques.
Les processus gaussiens sont utiles en modélisation statistique, car ils bénéficient de propriétés héritées de la distribution normale.
Les processus gaussiens sont gourmands en calculs. Bien que les modèles exacts s'adaptent souvent mal à l'augmentation de la quantité de données, il existe de nombreuses méthodes d'approximation qui conservent une bonne précision tout en réduisant considérablement le temps de calcul.
On a démontré que toute combinaison linéaire finie de variables normales est également normalement distribuée. Les processus gaussiens peuvent être considérés comme une généralisation à dimension infinie des distributions normales multivariées.
Français
processus gaussien
Anglais
gaussian process
Sources
Source : Le grand dictionnaire terminologique
Contributeurs: Claude Coulombe, Jean Benoît Morel, wiki
