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Une matrice de rotation (souvent notée 𝑅) est une matrice de dimension 𝑛 × 𝑛 (où 𝑛 = 2 en 2D et 𝑛 = 3 en 3D) permettant d’appliquer une rotation à un vecteur. Ainsi, si 𝑣⃗ est un vecteur, 𝑅 𝑣⃗ est le vecteur ayant subi la rotation décrite par la matrice 𝑅. Une matrice de rotation est composée de vecteurs ortho-normaux créant une base directe : 𝑅 𝑅 = 𝑅𝑅 = 𝐼 det(𝑅) = 1. | Une matrice de rotation (souvent notée 𝑅) est une matrice de dimension 𝑛 × 𝑛 (où 𝑛 = 2 en 2D et 𝑛 = 3 en 3D) permettant d’appliquer une rotation à un vecteur. Ainsi, si 𝑣⃗ est un vecteur, 𝑅 𝑣⃗ est le vecteur ayant subi la rotation décrite par la matrice 𝑅. Une matrice de rotation est composée de vecteurs ortho-normaux créant une base directe : 𝑅 𝑅 = 𝑅𝑅 = 𝐼 det(𝑅) = 1. | ||
'''Robotique''' - Une matrice orthogonale 3×3 avec déterminant +1 qui représente l'orientation d'un repère de coordonnées par rapport à un autre. Les matrices de rotation se composent par multiplication (R_total = R2 · R1), sont toujours inversibles (R⁻¹ = Rᵀ) et préservent les longueurs de vecteurs. Elles forment le groupe orthogonal spécial SO(3). En robotique, les matrices de rotation sont le bloc de construction fondamental des transformations homogènes. | |||
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Version du 30 septembre 2026 à 16:21
GÉOMATIQUE
Définition
Une matrice de rotation (souvent notée 𝑅) est une matrice de dimension 𝑛 × 𝑛 (où 𝑛 = 2 en 2D et 𝑛 = 3 en 3D) permettant d’appliquer une rotation à un vecteur. Ainsi, si 𝑣⃗ est un vecteur, 𝑅 𝑣⃗ est le vecteur ayant subi la rotation décrite par la matrice 𝑅. Une matrice de rotation est composée de vecteurs ortho-normaux créant une base directe : 𝑅 𝑅 = 𝑅𝑅 = 𝐼 det(𝑅) = 1.
Robotique - Une matrice orthogonale 3×3 avec déterminant +1 qui représente l'orientation d'un repère de coordonnées par rapport à un autre. Les matrices de rotation se composent par multiplication (R_total = R2 · R1), sont toujours inversibles (R⁻¹ = Rᵀ) et préservent les longueurs de vecteurs. Elles forment le groupe orthogonal spécial SO(3). En robotique, les matrices de rotation sont le bloc de construction fondamental des transformations homogènes.
Français
Matrice de rotation
Anglais
Rotation matrix
Sources
Contributeurs: wiki
