« Fonction d'Ackermann » : différence entre les versions
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La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, noté en général ''A | La '''fonction d'Ackermann''' (aussi appelée '''fonction d'Ackermann-Péter''') est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, noté en général : | ||
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Version du 23 septembre 2019 à 12:02
Définition
La fonction d'Ackermann (aussi appelée fonction d'Ackermann-Péter) est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, noté en général :
- A(0,n)=n+1
- A(m,0)=A(m-1,1)
- A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))
La fonction d'Ackermann est la fonction définie sur les couples d'entiers naturels par les formules de récurrence suivante :
- A(0,n)=n+1
- A(m,0)=A(m-1,1)
- A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))
Français
fonction d'Ackermann loc. nom. fém.
fonction d'Ackermann-Péter loc. nom. fém.
Anglais
Ackermann function
Ackermann-Péter function
Contributeurs: Jacques Barolet, wiki
