Constante de Lipschitz

Définition

Intuitivement, une fonction continue de Lipschitz est limitée dans sa vitesse de changement: il existe un nombre réel tel que, pour chaque paire de points sur le graphique de cette fonction, la valeur absolue de la pente de la ligne qui les relie n'est pas supérieure à ce nombre réel. La plus petite de ces bornes est appelée constante de Lipschitz de la fonction (ou module de continuité uniforme). Par exemple, chaque fonction qui a borné les premières dérivées est Lipschitz.

Français

constante de Lipschitz

continuité de Lipschitz

Anglais

Lipschitz continuity

Source : L'apprentissage profond, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018 page 110

Source : Wikipedia