Théorie du contrôle

Définition

La théorie du contrôle est un sous-domaine des mathématiques qui traite du contrôle de systèmes dynamiques à fonctionnement continu dans des processus et des machines conçus. L’objectif est de mettre au point un modèle de contrôle permettant de contrôler ces systèmes de manière optimale, sans retard ni dépassement, tout en garantissant la stabilité du contrôle.

Pour ce faire, un contrôleur avec le comportement correctif requis est requis. Ce contrôleur surveille la variable de processus contrôlée (PV) et la compare à la référence ou au point de consigne (SP). La différence entre la valeur réelle et désirée de la variable de procédé, appelé er ror signal ou une erreur SP-PV, est appliqué comme rétroaction pour générer une action de commande pour amener le controlle variable de procédé d pour la même valeur que la valeur de consigne. D'autres aspects qui sont également étudiés sont la contrôlabilité et l’observabilité . C’est la base du type d’automatisation avancé qui a révolutionné les secteurs de la fabrication, de l’aéronautique, des communications et autres. Il s’agit d’un contrôle à rétroaction, généralement continu, qui consiste à prendre des mesures à l’aide d’un capteur et à effectuer des réglages calculés pour maintenir la variable mesurée dans une plage définie au moyen d’un "élément de réglage final", tel qu’une vanne de régulation.

Il est généralement fait appel à un style schématique appelé diagramme synoptique . Dans ce la fonction de transfert, également connu sous le nom de la fonction du système ou la fonction du réseau, est un modèle mathématique de la relation entr een entrée et de sortie sur la base des dif équations férentielle décrivant le système.

La théorie du contrôle remonte au XIXe siècle, lorsque James Clerk Maxwell a décrit pour la première fois les bases théoriques du fonctionnement des gouverneurs .  La théorie du contrôle a ensuite été avancée par Edward Routh en 1874, Charles Sturm et en 1895 par Adolf Hurwitz, qui ont tous contribué à l’établissement de critères de stabilité du contrôle; et à partir de 1922, le développement de la théorie du contrôle des PID par Nicolas Minorsky .  Bien que l’un des principaux domaines d’application de la théorie du contrôle soit celui de l’ingénierie des systèmes de contrôle, qui concerne la conception de systèmes de contrôle de processus pour l’industrie, d’autres applications vont bien au- delà. En tant que théorie générale des systèmes à rétroaction, la théorie du contrôle est utile partout où se produit une rétroaction.

En apprentissage en profondeur, un réseau neuronal convolutionnel (CNN ou ConvNet) est une classe de réseaux neuronaux profonds, le plus souvent appliquée à l'analyse d'imagerie visuelle, que le français Yann Lecun a largement contribué à populariser.

Les CNN sont des versions régularisées de perceptrons multicouches . Les perceptrons multicouches désignent généralement des réseaux entièrement connectés, c'est-à- dire que chaque n euron d'une couche est connecté à tous les neurones de la couche suivante. La "connectivité totale" de ces réseaux les rend enclins à sur- adapter les données. Les méthodes classiques de régulation consistent notamment à ajouter une forme de mesure de la magnitude des poids à la fonction de perte. Cependant, les CNN adoptent une approche différente en ce qui concerne la régularisation: ils exploitent le modèle hiérarchique des données et assemblent des modèles plus complexes à l’aide de modèles plus petits et plus petits. Par conséquent, à l'échelle de la connectivité et de la complexité, les CNN se situent à l'extrême inférieur.

Les réseaux convolutionnels ont été inspirés par les processus biologiques]   en ce que le motif de connectivité entre neurones ressemble à l'organisation du cortex visuel d’un animal. Les neurones individuels corticaux répondent à des stimuli situé exclusivement dans une zone restreinte du champ visuel connu sous le champ récepteur. Les champs récepteurs de différents neurones se chevauchent partiellement de manière à couvrir tout le champ visuel.

Les CNN utilisent relativement peu de traitements préalables comparés aux autres algorithmes de classification des images. Cela signifie que le réseau découvre lui-même les filtres qui sont normalement définis à la main dans les algorithmes traditionnels. Cette indépendance vis-à-vis des connaissances antérieures et de l'effort humain dans la conception des fonctionnalités est un avantage majeur.

Ils ont des applications dans la reconnaissance d'images et de vidéos, dans les systèmes de recommandation,  la classification d'images, l'analyse d'images médicales et le traitement du langage naturel .

Français

Théorie du contrôle loc. nominale. masc.

Anglais

Control theory

Source : 24pm Academy

Source : Wikipedia