« Loi géométrique » : différence entre les versions
m (Remplacement de texte — « [[:Catégorie:ISI | © Glossaire » par « [[:Catégorie:Statistiques | © Glossaire ») |
Aucun résumé des modifications |
||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
== Définition == | == Définition == | ||
La loi géométrique est une loi de probabilité apparaissant dans de nombreuses applications. La loi géométrique de paramètre p (0 < p < 1) correspond au modèle suivant : | |||
On considère une épreuve de Bernoulli dont la probabilité de succès est p et celle d'échec q = 1-p. | |||
On renouvelle cette épreuve de manière indépendante jusqu'au premier succès. On appelle X la variable aléatoire donnant le rang du premier succès. | |||
Les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ... La probabilité que X = k est alors, pour k = 1, 2, 3, ... : | |||
P (X=k)=q^{k-1}p. | |||
On dit que X suit une loi géométrique de paramètre p. | |||
== Français == | == Français == | ||
'''distribution géométrique''' | '''distribution géométrique''' | ||
| Ligne 9 : | Ligne 18 : | ||
<small> | <small> | ||
[https://ontostats.univ-paris8.fr/omk/s/logicielsStats/item/5523 Source : univ-paris8.fr ] | |||
[http://isi.cbs.nl/glossary/term1392.htm Source : ISI ] | [http://isi.cbs.nl/glossary/term1392.htm Source : ISI ] | ||
| Ligne 15 : | Ligne 25 : | ||
[[:Catégorie:Statistiques | © Glossaire de la statistique DataFranca]]<br> | [[:Catégorie:Statistiques | © Glossaire de la statistique DataFranca]]<br> | ||
[[Catégorie:ISI]] | [[Catégorie:ISI]] | ||
[[Catégorie:UdePARIS]] | |||
Version du 2 avril 2021 à 16:17
Définition
La loi géométrique est une loi de probabilité apparaissant dans de nombreuses applications. La loi géométrique de paramètre p (0 < p < 1) correspond au modèle suivant : On considère une épreuve de Bernoulli dont la probabilité de succès est p et celle d'échec q = 1-p. On renouvelle cette épreuve de manière indépendante jusqu'au premier succès. On appelle X la variable aléatoire donnant le rang du premier succès. Les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ... La probabilité que X = k est alors, pour k = 1, 2, 3, ... :
P (X=k)=q^{k-1}p.
On dit que X suit une loi géométrique de paramètre p.
Français
distribution géométrique
loi géométrique
Anglais
geometric distribution
Contributeurs: Imane Meziani, wiki
