Paradoxe de Saint-Pétersbourg

Définition

Paradoxe lié aux probabilités et à la théorie de la décision qui consiste en un jeu de loterie modélisé par une variable aléatoire dont l'espérance mathématique est infinie, mais pour lequel les participants n'accepteraient de payer qu'une petite somme d'argent pour y jouer.

Il s'agit d'un jeu de loterie pour un seul joueur dans lequel une pièce de monnaie est lancée à chaque étape : la mise initiale est de 2 dollars et est doublée à chaque fois que face apparaît (ainsi, le joueur gagne 2 dollars si pile apparaît au premier lancer, 4 dollars si face apparaît au premier lancer et pile au deuxième, 8 dollars si face apparaît aux deux premiers lancers et pile au troisième, et ainsi de suite). Si l'on ne considère rien d'autre que l'espérance de gain (qui est infinie), il faut donc jouer le jeu à n'importe quel prix si l'occasion se présente, même si cela implique de miser la totalité de ses biens. Or, personne ne ferait une chose pareille.

Français

paradoxe de Saint-Pétersbourg

Anglais

St. Petersburg paradox

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St. Petersburg lottery

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Source : ISI

Source : Wikipedia (Paradoxe de Saint-Pétersbourg)

Source : Wikipedia (St. Petersburg paradox)

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