Théorème de Hammersley-Clifford

Définition

Le théorème de Hammersley-Clifford est un résultat en théorie des probabilités, en statistique mathématique et en mécanique statistique qui donne les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles une distribution de probabilité strictement positive (d'événements dans un espace de probabilité) peut être représentée comme des événements générés par un réseau de Markov (également connu sous le nom de champ aléatoire de Markov).

Il s'agit du théorème fondamental des champs aléatoires, qui stipule qu'une distribution de probabilité ayant une masse ou une densité strictement positive satisfait à l'une des propriétés de Markov par rapport à un graphe non orienté G si et seulement si elle est un champ aléatoire de Gibbs, c'est-à-dire que sa densité peut être factorisée sur les cliques (ou sous-graphes complets) du graphe.

Français

théorème de Hammersley-Clifford

Anglais

Hammersley-Clifford theorem

Source : ISI

Source : Wikipédia

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