« Fonction de distance de Kullback-Leibler » : différence entre les versions
Aucun résumé des modifications |
Aucun résumé des modifications |
||
| Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
En statistiques mathématiques, la divergence de Kullback-Leibler (également appelée entropie relative) est une mesure de dissimilarité entre deux distributions de probabilités. | En statistiques mathématiques, la divergence de Kullback-Leibler (également appelée entropie relative) est une mesure de dissimilarité entre deux distributions de probabilités. | ||
Bien qu'il s'agisse d'une distance, ce n'est pas une métrique, le type de distance le plus familier : elle n'est pas symétrique dans les deux distributions (contrairement à la variation de l'information) et ne satisfait pas à l'inégalité triangulaire. | Bien qu'il s'agisse d'une distance, ce n'est pas une [[métriques|métrique]], le type de distance le plus familier : elle n'est pas symétrique dans les deux distributions (contrairement à la variation de l'information) et ne satisfait pas à l'inégalité triangulaire. | ||
En revanche, en termes de géométrie de l'information, il s'agit d'un type de divergence, d'une généralisation de la distance au carré et, pour certaines classes de distributions (notamment une famille exponentielle), elle satisfait à un théorème de Pythagore généralisé. | En revanche, en termes de géométrie de l'information, il s'agit d'un type de divergence, d'une généralisation de la distance au carré et, pour certaines classes de distributions (notamment une famille exponentielle), elle satisfait à un théorème de Pythagore généralisé. | ||
Version du 14 mars 2023 à 09:45
Définition
En statistiques mathématiques, la divergence de Kullback-Leibler (également appelée entropie relative) est une mesure de dissimilarité entre deux distributions de probabilités.
Bien qu'il s'agisse d'une distance, ce n'est pas une métrique, le type de distance le plus familier : elle n'est pas symétrique dans les deux distributions (contrairement à la variation de l'information) et ne satisfait pas à l'inégalité triangulaire.
En revanche, en termes de géométrie de l'information, il s'agit d'un type de divergence, d'une généralisation de la distance au carré et, pour certaines classes de distributions (notamment une famille exponentielle), elle satisfait à un théorème de Pythagore généralisé.
Français
divergence de Kullback-Leibler
entropie relative
Anglais
Kullback–Leibler divergence
relative entropy
I-divergence
Contributeurs: Maya Pentsch, wiki
