Fonction d'Ackermann

Définition

La fonction d'Ackermann (aussi appelée fonction d'Ackermann-Péter) est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, par les formules de récurrence suivante :

$A(m,n)={\begin{cases}n+1&{\mbox{si }}m=0\\A(m-1,1)&{\mbox{si }}m>0{\mbox{ et }}n=0\\A(m-1,A(m,n-1))&{\mbox{si }}m>0{\mbox{ et }}n>0.\end{cases}}$

Français

fonction d'Ackermann féminin

fonction d'Ackermann-Péter loc. nom. fém.

Anglais

Ackermann function

Ackermann-Péter function

Source : Bibmath.net, La fonction d'Ackermann

Source: Wikipedia