Fonction convexe

Définition

Fonction dans laquelle la région au-dessus du graphique est un ensemble convexe. Classiquement, une fonction convexe est en forme de U. Par exemple, les fonctions suivantes sont toutes des fonctions convexes :

À titre de comparaison, la fonction suivante n'est pas convexe. Notez comment la région au-dessus du graphique diffère d'un ensemble convexe :

Une fonction strictement convexe possède exactement un minimum local, qui est également le minimum global. Les fonctions classiques en U sont des fonctions strictement convexes. Ce n'est pas le cas de certaines fonctions convexes, comme les droites.

De nombreuses fonctions de perte courantes, telles que les fonctions suivantes, sont convexes :

• Perte L2
• Perte logistique
• Régularisation L1
• Régularisation L2

Anglais

convex function

Source: Google machine learning glossary