Théorème de Bayes / Laplace

Définition

Équation qui permet de calculer la probabilité que quelque chose soit vrai si quelque chose qui y est potentiellement lié est vrai.

Le théorème de Bayes / Laplace est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler.

Compléments

Le théorème de Bayes / Laplace fut énoncé à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 sur (l’année du traité de Paris) et retrouvé ensuite indépendamment par Laplace. Ce petit théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes.

Formulation mathématique du théorème de Bayes / Laplace:

P(H|O) = P(O|H) P(H) / P(O)

où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données.

Probabilité conditionnelle, P(H|O) se dit la probabilité de H sachant O, P(O|H) se dit la probabilité de O sachant H.

P(H) se dit la probabilité de H et P(O) se dit la probabilité de O.

Français

théorème de Bayes / Laplace

théorème de Bayes

Anglais

Bayes' theorem

Source : Datascience glossary

Source : ISI