Distribution binomiale négative généralisée

Définition

En probabilité et en statistiques, la loi binomiale négative est une distribution de probabilité discrète. Elle décrit la situation suivante : une expérience consiste en une série de tirages indépendants, donnant un "succès" avec probabilité p (constante durant toute l'expérience) et un "échec" avec une probabilité complémentaire.

Cette expérience se poursuit jusqu'à l'obtention d'un nombre donné n de succès. La variable aléatoire représentant le nombre d'échecs (avant l'obtention du nombre donné n de succès) suit alors une loi binomiale négative. Ses paramètres sont n, le nombre de succès attendus, et p, la probabilité d'un succès.

Cette loi est aussi connue sous le nom de loi de Pólya, en l'honneur de George Pólya.

Voir loi binomiale négative