« Fonction convexe » : différence entre les versions
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Fonction dans laquelle la région au-dessus du graphique est un ensemble convexe. Classiquement, une fonction convexe est en forme de U. Par exemple, les fonctions suivantes sont toutes des fonctions convexes : | Fonction dans laquelle la région au-dessus du graphique est un ensemble convexe. Classiquement, une fonction convexe est en forme de U. Par exemple, les fonctions suivantes sont toutes des fonctions convexes : | ||
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À titre de comparaison, la fonction suivante n'est pas convexe. Notez comment la région au-dessus du graphique diffère d'un ensemble convexe : | À titre de comparaison, la fonction suivante n'est pas convexe. Notez comment la région au-dessus du graphique diffère d'un ensemble convexe : | ||
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Une fonction strictement convexe possède exactement un minimum local, qui est également le minimum global. Les fonctions classiques en U sont des fonctions strictement convexes. Ce n'est pas le cas de certaines fonctions convexes, comme les droites. | Une fonction strictement convexe possède exactement un minimum local, qui est également le minimum global. Les fonctions classiques en U sont des fonctions strictement convexes. Ce n'est pas le cas de certaines fonctions convexes, comme les droites. | ||
Version du 3 décembre 2018 à 18:37
Domaine
Définition
Fonction dans laquelle la région au-dessus du graphique est un ensemble convexe. Classiquement, une fonction convexe est en forme de U. Par exemple, les fonctions suivantes sont toutes des fonctions convexes :
À titre de comparaison, la fonction suivante n'est pas convexe. Notez comment la région au-dessus du graphique diffère d'un ensemble convexe :
Une fonction strictement convexe possède exactement un minimum local, qui est également le minimum global. Les fonctions classiques en U sont des fonctions strictement convexes. Ce n'est pas le cas de certaines fonctions convexes, comme les droites.
Termes privilégiés
fonction convexe n.f.
Anglais
convex function
Contributeurs: Evan Brach, Jacques Barolet, wiki, Robert Meloche
