Fonction de base radiale

Définition

Une fonction de base radiale (RBF) est une fonction à valeur réelle {\ textstyle \ varphi} dont la valeur dépend uniquement de la distance entre l'entrée et un point fixe, soit l'origine, de sorte que {\ textstyle \ varphi (\ mathbf {x }) = \ varphi (\ left \ | \ mathbf {x} \ right \ |)}, ou un autre point fixe {\ textstyle \ mathbf {c}}, appelé centre, de sorte que {\ textstyle \ varphi (\ mathbf {x}) = \ varphi (\ left \ | \ mathbf {x} - \ mathbf {c} \ right \ |)}. Toute fonction {\ textstyle \ varphi} qui satisfait la propriété {\ textstyle \ varphi (\ mathbf {x}) = \ varphi (\ left \ | \ mathbf {x} \ right \ |)} est une fonction radiale. La distance est généralement la distance euclidienne, bien que d'autres mesures soient parfois utilisées. Ils sont souvent utilisés comme une collection {\ displaystyle \ {\ varphi _ {k} \} _ {k}} qui forme la base d'un espace fonctionnel d'intérêt, d'où le nom.

Français

Fonction de base radiale

Anglais

Radial Basis Function

Source : L'apprentissage profond, Ian Goodfellow, Yoshua Bengio et Aaron Courville Éd. Massot 2018