« Lemme de Fatou » : différence entre les versions
Aucun résumé des modifications |
m (Remplacement de texte — « [[:Catégorie:ISI | © Glossaire » par « [[:Catégorie:Statistiques | © Glossaire ») |
||
| Ligne 17 : | Ligne 17 : | ||
[http://isi.cbs.nl/glossary/term1242.htm Source : ISI ] | [http://isi.cbs.nl/glossary/term1242.htm Source : ISI ] | ||
[[:Catégorie: | [[:Catégorie:Statistiques | © Glossaire de la statistique DataFranca]]<br> | ||
[[Catégorie:Statistiques]] | [[Catégorie:Statistiques]] | ||
[[Catégorie:ISI]] | [[Catégorie:ISI]] | ||
Version du 26 mars 2021 à 19:22
Définition
Le lemme de Fatou est un important résultat dans la théorie de l'intégration de Lebesgue. Il a été démontré par le mathématicien français Pierre Fatou (1878-1929). Ce lemme compare l'intégrale d'une limite inférieure de fonctions mesurables positives avec la limite inférieure de leurs intégrales.
Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d'abord le théorème de convergence monotone, qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée.
Ce lemme porte parfois le nom de « théorème de Fatou-Lebesgue ».
Français
lemme de Fatou
Anglais
Fatou's lemma
Contributeurs: Claire Gorjux, wiki
