« Lemme de Fatou » : différence entre les versions
m (Remplacement de texte — « [[:Catégorie:ISI | © Glossaire » par « [[:Catégorie:Statistiques | © Glossaire ») |
Aucun résumé des modifications |
||
| Ligne 3 : | Ligne 3 : | ||
Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d'abord le théorème de convergence monotone, qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée. | Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d'abord le théorème de convergence monotone, qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée. | ||
== Français == | == Français == | ||
| Ligne 13 : | Ligne 11 : | ||
<small> | <small> | ||
[https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Fatou Source : | [https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Fatou Source : Wikipédia] | ||
[http://isi.cbs.nl/glossary/term1242.htm Source : ISI ] | [http://isi.cbs.nl/glossary/term1242.htm Source : ISI ] | ||
Version du 2 juin 2021 à 11:34
Définition
Le lemme de Fatou est un important résultat dans la théorie de l'intégration de Lebesgue. Il a été démontré par le mathématicien français Pierre Fatou (1878-1929). Ce lemme compare l'intégrale d'une limite inférieure de fonctions mesurables positives avec la limite inférieure de leurs intégrales.
Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d'abord le théorème de convergence monotone, qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée.
Français
lemme de Fatou
Anglais
Fatou's lemma
Contributeurs: Claire Gorjux, wiki
