« Lemme de Fatou » : différence entre les versions
m (Remplacement de texte : « '''<span style="font-size:18px">GLOSSAIRE DE LA STATISTIQUE</span>'''↵Catégorie:Statistiques » par « {{Modèle:Statistiques}} Catégorie:Statistiques ») |
m (Remplacement de texte : « ↵<small> » par « ==Sources== ») |
||
| Ligne 10 : | Ligne 10 : | ||
''' Fatou's lemma ''' | ''' Fatou's lemma ''' | ||
==Sources== | |||
[https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Fatou Source : Wikipédia] | [https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Fatou Source : Wikipédia] | ||
Version du 28 janvier 2024 à 11:18
Définition
Le lemme de Fatou est un important résultat dans la théorie de l'intégration de Lebesgue. Il a été démontré par le mathématicien français Pierre Fatou (1878-1929). Ce lemme compare l'intégrale d'une limite inférieure de fonctions mesurables positives avec la limite inférieure de leurs intégrales.
Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d'abord le théorème de convergence monotone, qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée.
Français
lemme de Fatou
Anglais
Fatou's lemma
Sources
Contributeurs: Claire Gorjux, wiki
