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Version du 2 avril 2021 à 17:17
Définition
La loi géométrique est une loi de probabilité apparaissant dans de nombreuses applications. La loi géométrique de paramètre p (0 < p < 1) correspond au modèle suivant : On considère une épreuve de Bernoulli dont la probabilité de succès est p et celle d'échec q = 1-p. On renouvelle cette épreuve de manière indépendante jusqu'au premier succès. On appelle X la variable aléatoire donnant le rang du premier succès. Les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ... La probabilité que X = k est alors, pour k = 1, 2, 3, ... :
P (X=k)=q^{k-1}p.
On dit que X suit une loi géométrique de paramètre p.
Français
distribution géométrique
loi géométrique
Anglais
geometric distribution
Contributeurs: Imane Meziani, wiki
