« Théorème de Bayes / Laplace » : différence entre les versions
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Équation qui permet de calculer la probabilité que quelque chose soit vrai si quelque chose qui y est potentiellement lié est vrai. | Équation qui permet de calculer la probabilité que quelque chose soit vrai si quelque chose qui y est potentiellement lié est vrai. | ||
Le théorème est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler. | Le théorème de Bayes / Laplace est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler. | ||
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Le théorème de Bayes / Laplace fut énoncé à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 sur (l’année du traité de Paris) et retrouvé ensuite indépendamment par Laplace. Ce petit théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes. | |||
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Formulation mathématique du théorème de Bayes / Laplace: | |||
P(H|O) = P(O|H) P(H) / P(O) | P(H|O) = P(O|H) P(H) / P(O) | ||
où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données. | où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données. | ||
Probabilité conditionnelle, P(H|O) se dit la probabilité de H sachant O, P(O|H) se dit la probabilité de O sachant H. | |||
P(H) se dit la probabilité de H et P(O) se dit la probabilité de O. | |||
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Version du 16 août 2022 à 04:11
Définition
Équation qui permet de calculer la probabilité que quelque chose soit vrai si quelque chose qui y est potentiellement lié est vrai.
Le théorème de Bayes / Laplace est utile pour travailler avec des faux positifs. Il facilite également la mise à jour d'une probabilité basée sur de nouvelles données, ce qui le rend utile dans les nombreuses applications où les données continuent de s'accumuler.
Compléments
Le théorème de Bayes / Laplace fut énoncé à l’époque de Pascal par le révérend Bayes en 1763 sur (l’année du traité de Paris) et retrouvé ensuite indépendamment par Laplace. Ce petit théorème en apparence anodin changera à jamais la façon dont nous prenons des décisions dans l’incertitude. Bayes s’est intéressé à la manière dont nos connaissances sur le monde évoluent à mesure que nous accumulons des preuves partielles ou entachées d’incertitude. Certains résultats peuvent paraître contre-intuitifs, mais on devient vite bayésien en pratiquant Bayes.
Formulation mathématique du théorème de Bayes / Laplace:
P(H|O) = P(O|H) P(H) / P(O)
où P: probabilité, H: hypothèse et O observations ou données.
Probabilité conditionnelle, P(H|O) se dit la probabilité de H sachant O, P(O|H) se dit la probabilité de O sachant H.
P(H) se dit la probabilité de H et P(O) se dit la probabilité de O.
Français
théorème de Bayes / Laplace
théorème de Bayes
Anglais
Bayes' theorem
Contributeurs: Claude Coulombe, Isaline Hodecent, wiki
