« Inégalité de Cauchy-Schwarz » : différence entre les versions
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Cette inégalité s'applique dans le cas d'un espace vectoriel sur le corps des nombres réels ou complexes muni d'un produit scalaire. Dans le cas complexe, le produit scalaire désigne une forme hermitienne définie positive. Son contexte général est donc celui d'un espace préhilbertien. | Cette inégalité s'applique dans le cas d'un espace vectoriel sur le corps des nombres réels ou complexes muni d'un produit scalaire. Dans le cas complexe, le produit scalaire désigne une forme hermitienne définie positive. Son contexte général est donc celui d'un espace préhilbertien. | ||
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'''Cauchy-Bunyakovski-Schwarz inequality''' | |||
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==Sources== | |||
[https://www.isi-web.org/glossary?language=2 Source : ISI Glossaire ] | |||
[https://isi.cbs.nl/glossary/term491.htm Source : ISI ] | |||
[https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_de_Cauchy-Schwarz Source : Wikipédia ] | |||
[https://www.methodemaths.fr/inegalite_cauchy-schwarz_demonstration_exercices/ Source : méthodemaths ] | |||
[ | [https://publimath.univ-irem.fr/glossaire/IN018.htm Source : Université IREM ] | ||
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Dernière version du 23 août 2024 à 19:30
Définition
En mathématiques, l'inégalité de Cauchy-Schwarz (ICS) se rencontre dans de nombreux domaines tels que l'algèbre linéaire, l'analyse avec les séries et en intégration.
Cette inégalité s'applique dans le cas d'un espace vectoriel sur le corps des nombres réels ou complexes muni d'un produit scalaire. Dans le cas complexe, le produit scalaire désigne une forme hermitienne définie positive. Son contexte général est donc celui d'un espace préhilbertien.
Elle doit son nom à Viktor Bouniakovski, Augustin Louis Cauchy et Hermann Amandus Schwarz.
Français
inégalité de Cauchy-Schwarz
inégalité de Cauchy-Bunyakovski-Schwarz
inégalité de Schwarz
Anglais
Cauchy-Schwarz inequality
Cauchy-Bunyakovski-Schwarz inequality
Schwarz inequality
Sources
Contributeurs: Claire Gorjux, wiki
