« Matrice unitaire » : différence entre les versions


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==en construction==
== Définition ==
Matrice carrée M inversible, à éléments complexes, telle que son inverse soit égale à son adjointe M*.


== Définition ==
Les matrices unitaires carrées à coefficients réels sont les matrices orthogonales.
XXXXXXXXX


== Français ==
== Français ==
''' XXXXXXXXX '''
'''matrice unitaire'''


== Anglais ==
== Anglais ==
''' Unitary Matrix'''
'''unitary matrix'''


A Unitary Matrix is a form of a complex square matrix in which its conjugate transpose is also its inverse. This means that a matrix is flipped over its diagonal row and the conjugate of its inverse is calculated. If the resulting output, called the conjugate transpose is equal to the inverse of the initial matrix, then it is unitary. Unitary matrices have a few properties specific to their form. For example, a unitary matrix U must be normal, meaning that, when multiplying by its conjugate transpose, the order of operations does not affect the result (i.e. XY=YX). Similarly, U
must be diagonalizable meaning its form is unitarily similar to a diagonal matrix, in which all values aside from the main diagonal are zero. Furthermore, a unitary matrix' eigenspaces must be orthogonal. This means that the values in which the matrix does not change, must also be orthogonal.




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==Sources==
[https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_unitaire  Source : Wikipédia ]


[https://www.btb.termiumplus.gc.ca/tpv2alpha/alpha-eng.html?lang=eng&i=1&srchtxt=UNITARY+MATRIX&codom2nd_wet=1#resultrecs  Source : TERMIUM Plus ]


[https://deepai.org/machine-learning-glossary-and-terms/unitary-matrix  Source : DeepAI.org ]
[https://deepai.org/machine-learning-glossary-and-terms/unitary-matrix  Source : DeepAI.org ]


[[Catégorie:vocabulary]]
 
[[Catégorie:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]

Dernière version du 28 janvier 2024 à 09:56

Définition

Matrice carrée M inversible, à éléments complexes, telle que son inverse soit égale à son adjointe M*.

Les matrices unitaires carrées à coefficients réels sont les matrices orthogonales.

Français

matrice unitaire

Anglais

unitary matrix


Sources

Source : Wikipédia

Source : TERMIUM Plus

Source : DeepAI.org

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Contributeurs: Isaline Hodecent, wiki