Fléau de la dimension

Définition

Phénomènes observés lors de l'analyse ou de l'organisation de données dans des espaces de grande dimension qui ne se manifestent pas dans des espaces de dimension moindre.

Le terme fléau de la dimension (curse of dimensionality) a été utilisé pour la première fois par Richard Bellman. Il fait référence au problème de l'augmentation exponentielle du volume associé à l'ajout de dimensions supplémentaires à un espace mathématique.(1)

À mesure que la dimension augmente, les données disponibles deviennent rares et nécessitent une grande quantité de données pour toute apprentissage nécessitant une signification statistique pour produire un résultat fiable.

Note: on emploie ici le mot « dimension » au sens algébrique la dimension de l’espace vectoriel sousjacent aux valeurs des vecteurs descripteurs. La réduction de dimensionnalité permet de réduire la complexité d’un problème d’apprentissage automatique à plusieurs niveaux: d’un point de vue théorique, cela entraîne automatiquement une amélioration des propriétés de stabilité et de robustesse des algorithmes. (2)

Français

fléau de la dimension loc. nom. masc.

fléau de la haute dimension loc. nom. masc.

Anglais

curse of dimensionality

(1) Source: IGI Global, What is Curse of Dimensionality
(2) Source: Data Analytics Post, Réduction de la dimensionnalité

Source: Michel Delecroix, Le fléau de la dimension et ses parades

Source : Termino