Inférence bayésienne

Définition

L'inférence bayésienne (ou raisonnement bayésien) est une méthode par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation des événements connus. Le raisonnement bayésien renforce ou diminue la confiance en une hypothèse à mesure que les preuves s’accumulent en faveur de l’hypothèse ou la contredisent. L'inférence bayésienne permet de combiner de l’information a priori avec des nouvelles information de la façon la plus optimale possible.

L'inférence bayésienne s'appuie principalement sur le fameux théorème de Bayes / Laplace qui indique comment mettre à jour nos croyances chaque fois que nous voyons de nouvelles preuves. L'approche bayésienne est une des branches principales de l'apprentissage automatique.

Compléments

Le raisonnement bayésien s'intéresse aux cas où une proposition pourrait être vraie ou fausse, non pas en raison de son rapport logique à des axiomes tenus pour assurément vrais, mais selon des observations où subsiste une incertitude. On attribue à toute proposition une valeur dans l'intervalle ouvert allant de 0 (faux à coup sûr) à 1 (vrai à coup sûr). Quand un événement possède plus de deux issues possibles, on considère une distribution de probabilité pour ces issues. Cette distribution est révisée à chaque nouvelle observation et s'affine de plus en plus.

L'inférence bayésienne produit une probabilité qui s'interprète comme le degré de confiance à accorder à une cause hypothétique. On l'utilise pour l'apprentissage en intelligence artificielle. Ainsi un diagnostic indique-t-il qu'une maladie plus qu'une autre est probablement à l'origine des symptômes d'un patient.

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Deux courants de recherche ont abordé la manière dont les décideurs utilisent les informations incertaines. Un premier courant dit descriptif (comment les décisions dans l’incertitude sont prises) identifie les facteurs psychologiques qui influencent la façon dont les décideurs perçoivent le risque et l’incertitude. Les facteurs psychologiques peuvent conduire à des décisions différentes de celles de modèles de décision purement « rationnels ».

Le 2e courant prescriptif ou normatif (comment les décisions dans l’incertitude devraient être prises) s’appuie sur la théorie statistique de la décision (statistical decision theory) aussi connue sous le terme analyse bayésienne de la décision (bayesian decision analysis). Ici, on examine comment les principaux facteurs qui influent sur une décision peuvent être intégrés dans un modèle mathématique qui met en relation les intrants avec les résultats et les performances attendues. Un tel processus peut aider à prendre de meilleures décisions, améliorer la compréhension de la prise de décision et réduire la complexité.

On peut dire que le raisonnement bayésien est au cœur de la démarche scientifique avec sa formulation d'hypothèses.

Voir bayésien.

Français

inférence bayésienne

raisonnement bayésien

Anglais

bayesian inference

bayesian reasoning

Source: Wikipedia IA