« Fléau de la dimension » : différence entre les versions

Dernière version du 29 janvier 2024 à 13:31

Définition

Phénomènes observés lors de l'analyse ou de l'organisation de données dans des espaces de grande dimension qui ne se manifestent pas dans des espaces de dimension moindre.

Le terme fléau de la dimension (curse of dimensionality) a été utilisé pour la première fois par Richard Bellman. Il fait référence au problème de l'augmentation exponentielle du volume associé à l'ajout de dimensions supplémentaires à un espace mathématique.(1)

À mesure que la dimension augmente, les données disponibles deviennent rares et nécessitent une quantité toujours plus grande de données pour produire un résultat d'apprentissage statistiquement significatif.

La réduction de la dimension permet de réduire la complexité d’un problème d’apprentissage automatique à plusieurs niveaux: d’un point de vue théorique, cela entraîne automatiquement une amélioration des propriétés de stabilité et de robustesse des algorithmes. (2)

Français

Fléau de la dimension

Fléau de la haute dimension

Problème de la dimensionnalité

Anglais

curse of dimensionality

Sources

(1) Source: IGI Global, What is Curse of Dimensionality (2) Source: Data Analytics Post, Réduction de la dimensionnalité

Source: Michel Delecroix, Le fléau de la dimension et ses parades

Source : Termino

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-__NOTOC__
+==Définition==
-==Domaine==
+Phénomènes observés lors de l'analyse ou de l'organisation de données dans des espaces de grande dimension qui ne se manifestent pas dans des espaces de dimension moindre.
-[[Category:Vocabulaire2]]
-Vocabulaire<br />
-[[Category:scotty2]]
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-  [[Category:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]
+Le terme fléau de la dimension (''curse of dimensionality'') a été utilisé pour la première fois par Richard Bellman. Il fait référence au problème de l'augmentation exponentielle du volume associé à l'ajout de dimensions supplémentaires à un espace mathématique.(1)
-==Définition==
+À mesure que la dimension augmente, les données disponibles deviennent rares et nécessitent une quantité toujours plus grande de données pour produire un résultat d'apprentissage statistiquement significatif.
-Le fléau de la dimension (''curse of dimensionality'') est un terme inventé par Richard Bellman en 1961 pour désigner divers phénomènes qui ont lieu lorsque l'on cherche à analyser ou organiser des données dans des espaces de grande dimension alors qu'ils n'ont pas lieu dans des espaces de dimension moindre.
-Plusieurs domaines sont concernés et notamment l'apprentissage automatique, la fouille de données, les bases de données, l'analyse numérique ou encore l'échantillonnage. L'idée générale est que lorsque le nombre de dimensions augmente, le volume de l'espace croît rapidement si bien que les données se retrouvent « isolées » et deviennent éparses. Cela est problématique pour les méthodes nécessitant un nombre significatif de données pour être valides, les rendant alors peu efficaces voire inopérantes.
+La [[Réduction de la dimension|'''réduction de la dimension''']] permet de réduire la complexité d’un problème d’apprentissage automatique à plusieurs niveaux: d’un point de vue théorique, cela entraîne automatiquement une amélioration des propriétés de stabilité et de robustesse des algorithmes. (2)
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 ==Français==
-'''fléau de la dimension'''  n.m.
+'''Fléau de la dimension'''
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-'''malédiction de la dimension'''    n.f.
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-'''malédiction de la dimensionnalité'''    n.f.
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+'''Fléau de la haute dimension'''
+'''Problème de la dimensionnalité'''
 ==Anglais==
 '''curse of dimensionality'''
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+==Sources==
+(1) Source: IGI Global, ''[https://www.igi-global.com/dictionary/curse-of-dimensionality/6475 What is Curse of Dimensionality]''
+(2) [https://dataanalyticspost.com/Lexique/reduction-de-dimensionnalite/ Source: Data Analytics Post, ''Réduction de la dimensionnalité'']
 [https://books.google.ca/books?id=VqaNE3iHD_sC&pg=PA179&lpg=PA179&dq=fl%C3%A9au+de+la+dimension&source=bl&ots=KK2xNXqMDk&sig=ACfU3U2W5xJZidSeNOdc-AInBk2lOHkpmw&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwiqyfqgyP3hAhVKjlkKHRXYAbYQ6AEwE3oECCAQAQ#v=onepage&q=fl%C3%A9au%20de%20la%20dimension&f=false Source: Michel Delecroix, ''Le fléau de la dimension et ses parades'']
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+[[Utilisateur:Patrickdrouin  | Source : Termino]]
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-[https://dataanalyticspost.com/Lexique/reduction-de-dimensionnalite/  Source: Data Analytics Post, ''Réduction de la dimensionnalité'']
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+[[Category:GRAND LEXIQUE FRANÇAIS]]
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